Представители организации Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS, не путайте это с названием популярной программы для редактирования изображений) объявили об открытии очередного самого большого из известных простых чисел. Это число равно 2^77,232,917 – 1, а его длина равна 23 249 425 знакам. Это число получило обозначение M77232917 и только на его подтверждение были затрачены десятки часов работы процессоров не самых слабых современных компьютеров.
Открытие числа M77232917 было сделано компьютером инженера Джонатана Пэйса (Jonathan Pace), одного из добровольных участников проекта GIMPS. Поиск простых чисел ведется путем многократного умножения двоек, 77 232 917 раз в данном случае, и вычитания 1 из результата умножения. С учетом большой вычислительной мощности современных компьютеров на расчет простого числа с миллионом знаков уходит менее секунды времени. Однако, при дальнейшем увеличении количества знаков (разрядности) числа, требующиеся для его расчетов затраты времени растут по экспоненте.
Более того, число M77232917 принадлежит к ряду чрезвычайно редких простых чисел, к так называемому ряду Мерсенна. Об этом говорит тот факт, что число M77232917 является 50-м по счету известным числом из этого ряда, а предыдущее, 49-е число из ряда Мерсенна, было открыто практически два года назад. И по мере открытия новых чисел из ряда Мерсенна открытие следующих чисел становится все трудней и трудней с каждым разом.
Расчеты и первоначальная проверка числа M77232917 потребовали около недели постоянной работы компьютера с процессором Intel i5-6600, все ядра которого были нагружены на 100 процентов. После этого потребовалось проведение дополнительной проверки четырьмя независимыми людьми, использующими различные программы и аппаратные средства. У каждого из проверяющих процедура проверки заняла 37, 34, 73 и 82 часа соответственно.
И в заключение следует отметить, что Джонатан Пэйс занимался “охотой” на большие простые числа на протяжении последних 14 лет. И надеемся, что премии в 3 тысячи долларов, которую он получит за открытие числа M77232917, хватит на то, чтобы компенсировать часть стоимости электроэнергии, затраченной на все эти поиски.